解三角形做法

解三角形的方法主要有以下几种：

三角函数法：

利用三角函数的性质和恒等式来解决三角形问题。例如，已知三角形ABC中，角A=30°，角B=60°，求角C的度数。解：根据三角形内角和定理，角C=180°-角A-角B=90°。

面积法：

通过求解三角形的面积来求解三角形的问题。常用的面积公式有：1/2×底边×高。例如，已知三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，求三角形ABC的面积。解：根据面积法，我们可以得到面积为：1/2×AB×BC=1/2×5×3=7.5。

直角三角形法：

利用直角三角形的性质来解决三角形问题。在直角三角形中，斜边最长，并且有一个90°的直角。例如，已知三角形ABC中，角C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。解：根据勾股定理，我们可以得到AB^2=AC^2+BC^2=9+16=25，所以AB=5。

正弦定理：

已知条件为一边和两角（如a、B、C，或a、A、B），一般解法是由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。

余弦定理：

已知条件为两边和夹角（如a、b、C），一般解法是由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。已知条件为三边（如a、b、c），一般解法是由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。

边角边（SAS）：

已知两边及其夹角，可以使用余弦定理求出第三边，再由正弦定理求出其他两边所对的角。

边边边（SSS）：

已知三条边，可以使用余弦定理求出一个角，再由正弦定理求出其他两边所对的角，最后根据三角形内角和定理求得第三个角。

角边角（ASA）：

已知两角及其夹边，可以使用正弦定理求出其他两边，再由三角形内角和定理求得第三个角。

角角边（AAS）：

已知两角及其中一边，可以使用正弦定理求出另外两边，再由三角形内角和定理求得第三个角。

作图法：

将已知条件都标在图上，判定所给条件的类型选择正弦或余弦定理。例如，在锐角三角形ABC中，已知两边AB和AC，求角B的大小。