高中数学立体几何大题

立体几何是高中数学中的一个重要部分，通常在高考中占据一定的比重。立体几何大题通常包含证明线面或面面平行、垂直，求解距离和夹角，以及确定线段上某点等问题。以下是几个立体几何大题的例子和解答方法：

立体几何大题示例及解答

示例1：四棱锥P-ABCD

问题：

1. 证明AP∥平面BEF；

2. 证明BE⊥平面PAC。

解答：

1. 通过连接CE，利用平行四边形和线段中点的性质，可以证明AP∥平面BEF；

2. 利用平行四边形和垂直性质，可以证明BE⊥平面PAC。

示例2：三棱柱ABC-A1B1C1

问题：

1. 证明DE∥平面A1B1C1；

2. 若平面ABC⊥平面BB1C1C，求三棱锥A-DCE的体积。

解答：

1. 通过证明DE与平面A1B1C1内的两条相交直线不垂直，可以证明DE∥平面A1B1C1；

2. 利用三棱柱的体积公式和给定的条件，可以计算出三棱锥A-DCE的体积。

示例3：四棱锥S-ABCD

问题：